Ο Παούλιους Γιανκούνας είναι βασικό μέλος της Ζάλγκιρις και αγωνίζεται στην EuroLeague από το 2003 μέχρι και φέτος, με εξαίρεση την σεζόν 2009/10 όταν και αγωνίστηκε στην Χίμκι.
Συνολικά στην καριέρα του ο 35χρονος φόργουορντ/σέντερ έχει αγωνιστεί σε 324 αγώνες, 9,3 πόντους, 5,4 ριμπάουντ και 1,1 ασίστ μέσο όρο.
